Arts >> Τέχνες Ψυχαγωγία >  >> Θέατρο >> Μονόλογοι

Είναι το συμπλήρωμα οποιασδήποτε ασύμμετρης σχέσης συμμετρικό;

Όχι, το συμπλήρωμα μιας ασύμμετρης σχέσης δεν είναι πάντα συμμετρικό.

Μια ασύμμετρη σχέση είναι μια δυαδική σχέση R σε ένα σύνολο A τέτοια ώστε για όλα τα a, b στο A, αν (a, b) στο R, τότε το (b, a) δεν είναι στο R.

Το συμπλήρωμα μιας σχέσης R σε ένα σύνολο A είναι η σχέση R^c στο A τέτοια ώστε για όλα τα a, b στο A, (a, b) στο R^c αν και μόνο αν (a, b) δεν είναι στο R .

Άρα, το συμπλήρωμα μιας ασύμμετρης σχέσης R σε ένα σύνολο A είναι μια σχέση R^c στο A τέτοια ώστε για όλα τα a, b στο A, αν (a, b) στο R^c, τότε το (b, a) δεν είναι σε R^c.

Αυτό δεν σημαίνει ότι το R^c είναι συμμετρικό. Για παράδειγμα, θεωρήστε τη σχέση R ={(1, 2), (2, 3)} στο σύνολο A ={1, 2, 3}. Τότε, το R είναι μια ασύμμετρη σχέση. Ωστόσο, το συμπλήρωμα του R είναι R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, το οποίο δεν είναι συμμετρικό.

Μονόλογοι

Σχετικές κατηγορίες