Μεταμορφώσεις που μοιράζονται ομοιότητες με τον προβληματισμό:
* Εναλλαγή: Μια περιστροφή στρέφει ένα σχήμα γύρω από ένα σταθερό σημείο (το κέντρο περιστροφής). Ενώ μια περιστροφή δεν ανατρέπει ένα σχήμα όπως μια αντανάκλαση, αλλάζει τον προσανατολισμό του σχήματος με τρόπο παρόμοιο με τον τρόπο που μια αντανάκλαση την αντιστρέφει.
* Μετάφραση: Μια μετάφραση ολισθαίνει μια φιγούρα κατά μήκος μιας ευθείας γραμμής. Αν και δεν αναποδογυρίζει τη φιγούρα, μπορεί να θεωρηθεί ως μια «αντανάκλαση» όπου ο καθρέφτης είναι απείρως μακριά.
* Αντανάκλαση ολίσθησης: Αυτό συνδυάζει έναν προβληματισμό με μια μετάφραση κατά μήκος της γραμμής του προβληματισμού. Αυτός είναι ο πλησιέστερος μετασχηματισμός σε μια αντανάκλαση όσον αφορά την ανατροπή και την αλλαγή του προσανατολισμού του σχήματος.
Σημαντικές διακρίσεις από τον προβληματισμό:
* Αντανάκλαση: Δημιουργεί μια κατοπτρική εικόνα της φιγούρας σε μια γραμμή (γραμμή ανάκλασης). Ανατρέπει τη φιγούρα και όλα αντιστρέφονται από αριστερά προς τα δεξιά.
* Εναλλαγή: Γυρίζει ένα σχήμα γύρω από ένα σημείο, αλλάζοντας τον προσανατολισμό του. Δεν ανατρέπει το σχήμα, αλλά μπορεί να αντιστρέψει τον προσανατολισμό του.
* Μετάφραση: Σύρει μια φιγούρα χωρίς να αλλάξει τον προσανατολισμό ή το μέγεθός της. Δεν περιλαμβάνει καμία αναστροφή ή αναστροφή.
* Αντανάκλαση ολίσθησης: Συνδυάζει μια αντανάκλαση και μια μετάφραση, με αποτέλεσμα μια αναποδογυρισμένη και μετατοπισμένη φιγούρα.
Βασικό πακέτο: Ενώ ορισμένοι μετασχηματισμοί μοιράζονται χαρακτηριστικά με τον προβληματισμό, είναι διακριτοί ως προς τις ενέργειες και τα αποτελέσματά τους. Κάθε μετασχηματισμός τροποποιεί το σχήμα με μοναδικό τρόπο.