Ο Bairenbaum υπήρξε σολίστ με πολλές ορχήστρες, όπως η Φιλαρμονική του Λονδίνου, η Φιλαρμονική του Βερολίνου, η Staatskapelle Berlin και η Συμφωνική Ορχήστρα της Βοστώνης. Έχει εμφανιστεί σε μεγάλες αίθουσες συναυλιών όπως το Royal Albert Hall, η Φιλαρμονική του Βερολίνου, το Musikverein στη Βιέννη και το Carnegie Hall. Έχει δώσει ρεσιτάλ σε πολλές πόλεις σε όλο τον κόσμο, όπως το Λονδίνο, το Παρίσι, η Νέα Υόρκη, το Τόκιο και η Μελβούρνη.
Εκτός από τη σόλο καριέρα του, ο Bairenbaum είναι επίσης μαέστρος και σκηνοθέτης όπερας. Έκανε το ντεμπούτο του ως διεύθυνση διεύθυνσης με την Orchestra della Svizzera Italiana το 2007. Έκτοτε, έχει διευθύνει πολλές ορχήστρες, συμπεριλαμβανομένων των Deutsches Symphonie-Orchester Berlin, Hamburger Symphoniker και MDR Sinfonieorchester. Το 2015 διορίστηκε Μουσικός Διευθυντής της Φιλαρμονικής Ορχήστρας της Jena.
Ο Μπαϊρενμπάουμ έχει σκηνοθετήσει πολλές παραγωγές όπερας, συμπεριλαμβανομένων των La bohème, Tosca και Die Zauberflöte. Το 2018, έκανε το ντεμπούτο του ως σκηνοθέτης στην Deutsche Oper Berlin με μια παραγωγή του Μαγικού Αυλού του Μότσαρτ.
Ο Bairenbaum είναι επίσης ενεργός μουσικός δωματίου. Έχει συνεργαστεί με καλλιτέχνες όπως οι Gidon Kremer, Yuri Bashmet, Mischa Maisky και Martha Argerich. Είναι μέλος της Εταιρείας Μουσικής Δωματίου του Lincoln Center και του Jerusalem Chamber Music Festival.
Το Bairenbaum έχει λάβει πολλά βραβεία, συμπεριλαμβανομένου του βραβείου ECHO Klassik, του German Record Critics' Award και του βραβείου OPUS Klassik. Το 2018 ανακηρύχθηκε Καλλιτέχνης της Χρονιάς από το Γερμανικό Μουσικό Συμβούλιο.