Στο μύθο του Οιδίποδα, η Σφίγγα είναι ένα πλάσμα με κεφάλι και στήθος γυναίκας, σώμα λιονταριού και φτερά αετού. Φρουρεί την είσοδο της πόλης της Θήβας και ρωτά όλους όσους περνούν έναν γρίφο. Αν δεν μπορούν να απαντήσουν στο αίνιγμα, η Σφίγγα τους καταβροχθίζει.
Μια μέρα, ο Οιδίποδας έρχεται στη Θήβα και του ζητάει το αίνιγμα από τη Σφίγγα. Ο γρίφος είναι:«Τι είναι το πλάσμα που περπατάει με τέσσερα πόδια το πρωί, δύο πόδια το μεσημέρι και τρία πόδια το βράδυ;». Ο Οιδίποδας απαντά σωστά ότι το πλάσμα είναι ένας άντρας, που σέρνεται στα τέσσερα ως μωρό, περπατά όρθιος ως ενήλικας και χρησιμοποιεί μπαστούνι σε μεγάλη ηλικία.
Όταν ο Οιδίποδας απαντά σωστά στο αίνιγμα, η Σφίγγα σοκάρεται τόσο πολύ που πετάει από έναν γκρεμό και πεθαίνει. Ο Οιδίποδας χαιρετίζεται ως ήρωας και γίνεται βασιλιάς της Θήβας.