1. Ατομική Φυσική και Κβαντομηχανική:
* Σταθερά λεπτής δομής: Εισήγαγε τη σταθερά της λεπτής δομής, μια θεμελιώδη σταθερά στη φυσική που περιγράφει τη δύναμη της ηλεκτρομαγνητικής αλληλεπίδρασης.
* Μοντέλο Sommerfeld: Επέκτεινε το μοντέλο του Bohr για το άτομο ενσωματώνοντας ελλειπτικές τροχιές και σχετικιστικά φαινόμενα, οδηγώντας σε μια καλύτερη κατανόηση των ατομικών φασμάτων.
* Κβαντομηχανική: Έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής, ιδιαίτερα μέσω της εργασίας του για το άτομο του υδρογόνου και της συνεργασίας του με τον Werner Heisenberg.
2. Φυσική Στερεάς Κατάστασης:
* Δωρεάν μοντέλο ηλεκτρονίων: Ανέπτυξε το μοντέλο ελεύθερων ηλεκτρονίων, ένα απλοποιημένο μοντέλο για την περιγραφή της συμπεριφοράς των ηλεκτρονίων στα μέταλλα. Αυτό το μοντέλο ήταν ζωτικής σημασίας για την κατανόηση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας και άλλων ιδιοτήτων των μετάλλων.
3. Ηλεκτρομαγνητισμός και Σχετικότητα:
* Ηλεκτρομαγνητισμός: Συνέβαλε στη θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού, συμπεριλαμβανομένης της εργασίας στη θεωρία της περίθλασης.
* Σχετικότητα: Έπαιξε σημαντικό ρόλο στην πρώιμη ανάπτυξη της θεωρίας της σχετικότητας του Αϊνστάιν, συμπεριλαμβανομένων των συνεισφορών στη θεωρία της ειδικής σχετικότητας.
4. Εκπαίδευση και καθοδήγηση:
* Εκπαίδευση: Ήταν διάσημος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Μονάχου και καθοδηγούσε πολλούς φοιτητές που έγιναν κορυφαίοι φυσικοί, συμπεριλαμβανομένων των Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli και Peter Debye.
5. Άλλες συνεισφορές:
* Συνέβαλε επίσης σε τομείς όπως η υδροδυναμική, η αεροδυναμική και η μαθηματική φυσική.
* Υπήρξε πολυγραφότατος συγγραφέας και εξέδωσε πολλά σημαντικά εγχειρίδια που βοήθησαν στη διαμόρφωση της κατανόησης της σύγχρονης φυσικής.
Συνοπτικά, οι συνεισφορές του Arnold Sommerfeld στη φυσική ήταν τεράστιες και εντυπωσιακές. Έπαιξε βασικό ρόλο στην ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής, της ατομικής φυσικής, της φυσικής στερεάς κατάστασης και του ηλεκτρομαγνητισμού. Το έργο και η καθοδήγησή του διαμόρφωσαν το μέλλον της φυσικής και συνεχίζει να επηρεάζει την έρευνα σήμερα.