Το ημίτονο είναι μια τριγωνομετρική συνάρτηση που συσχετίζει τη γωνία ενός ορθογωνίου τριγώνου με τον λόγο του μήκους της απέναντι πλευράς προς το μήκος της υποτείνουσας.
Το ημίτονο μιας γωνίας ορίζεται ως ο λόγος του μήκους της πλευράς απέναντι από τη γωνία προς το μήκος της υποτείνουσας. Με άλλα λόγια, αμαρτία θ =αντίθετο/υποτένουσα.
Η συνάρτηση ημιτόνου μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εύρεση του μέτρου μιας γωνίας ή του μήκους μιας πλευράς ενός ορθογωνίου τριγώνου.
Ακολουθεί ένας πίνακας με τις τιμές της συνάρτησης ημιτόνου για ορισμένες κοινές γωνίες:
| Γωνία (θ) | Sine (αμαρτία θ) |
|---|---|
| 0° | 0 |
| 30° | 1/2 |
| 45° | √2/2 |
| 60° | √3/2 |
| 90° | 1 |
Η ημιτονοειδής συνάρτηση είναι μια περιοδική συνάρτηση, που σημαίνει ότι επαναλαμβάνεται σε τακτά χρονικά διαστήματα. Η περίοδος της ημιτονικής συνάρτησης είναι 2π, που σημαίνει ότι sin(θ + 2π) =sin θ για όλες τις τιμές του θ.
Η ημιτονοειδής συνάρτηση είναι επίσης περιττή συνάρτηση, που σημαίνει ότι sin(-θ) =-sin θ για όλες τις τιμές του θ.
Η συνάρτηση ημιτόνου είναι μια θεμελιώδης συνάρτηση στην τριγωνομετρία και έχει πολλές εφαρμογές στα μαθηματικά και τις επιστήμες.