Ο Γκλόβερ έχει παίξει στο Μπρόντγουεϊ σε διάφορα σόου, όπως τα "The Tap Dance Kid" (1983), "Jelly's Last Jam" (1992) και "Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk" (1996), για τα οποία κέρδισε το βραβείο Tony για την καλύτερη χορογραφία. Έχει επίσης εμφανιστεί σε ταινίες όπως το «Tap» (1989) και το «Happy Feet» (2006).
Ο Γκλόβερ έχει χορογραφήσει για πολλούς καλλιτέχνες, συμπεριλαμβανομένων των Μάικλ Τζάκσον, Στίβι Γουόντερ και Γκρέγκορι Χάινς. Έχει επίσης περιοδεύσει εκτενώς σε όλο τον κόσμο με τη δική του ομάδα χορού βρύσης, "Savion Glover'sタップ・ドッグス".
Ο Σάβιον Γκλόβερ θεωρείται ένας από τους πιο σημαίνοντες χορευτές της γενιάς του και έχει πιστωθεί ότι βοήθησε να επανέλθει η μορφή τέχνης στα τέλη του 20ού και στις αρχές του 21ου αιώνα. Συνεχίζει να παίζει και να διδάσκει χορό βρύσης σε όλο τον κόσμο και είναι ευρέως σεβαστός για την τέχνη και την αφοσίωσή του στην τέχνη.