Ο Γκριν ήταν γνωστός για το μοναδικό του στυλ του βιολιού, το οποίο χαρακτηριζόταν από τη χρήση διπλών ανακάτεψεων και συγκοπής. Ήταν επίσης γνωστός για το εκτεταμένο ρεπερτόριο μελωδιών του, το οποίο περιελάμβανε τόσο παραδοσιακές μελωδίες βιολιού όσο και πρωτότυπες συνθέσεις.
Η μουσική του Greene άσκησε επιρροή στην ανάπτυξη του παλιού βιολιού. Έχει αναφερθεί ως επιρροή από πολλούς άλλους βιολιτζήδες, συμπεριλαμβανομένων των Bob Wills και Bill Monroe. Η μουσική του έχει επίσης παρουσιαστεί σε πολλές ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές.