Πατήστε το διαπασών και να έχουν ένα όργανο ή έναν τραγουδιστή παράγουν ένα Α για να ταιριάζει με αυτόν τον τόνο . Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε ένα πιάνο για να κάνει τον τόνο 440 Hz . Από μαθηματική άποψη , το κύμα αντιπροσωπεύεται από την έκφραση : . Πλάτος x sin ( 440 x 2 x χρόνου pi x ) , όπου ο χρόνος μετριέται σε δευτερόλεπτα 2
Play ή να τραγουδήσει ένα σημείωμα κοντά στα 440 Hz . Όταν πρώτα προσπαθεί να εντοπίσει τη διαφοροποίηση , μπορείτε να το βρείτε πιο εύκολο να ακούσω , αν η συχνότητα του δεύτερου σημείωμα είναι πολύ κοντά στα 440 Hz , όπως 441 ή 442 Hz . Από μαθηματική άποψη , ένα 442 - Hz κύμα είναι amplitude2 x sin ( 442 x 2 x χρόνου pi x ) .
Εικόνων 3 Ένα πιάνο και ένα βιολί έπαιξε μαζί παράγουν ένα διαμορφωμένο ήχο που δημιουργούνται από μεμονωμένες σημειώσεις τους .
Βάλτε τα δύο όργανα κοντά το ένα στο άλλο έτσι ώστε τα ηχητικά κύματα τους γεμίζουν τον ίδιο χώρο . Τα ηχητικά κύματα στον αέρα είναι τώρα το άθροισμα των κυμάτων από κάθε πηγή . Από μαθηματική άποψη , αυτό είναι ήχος = πλάτος x sin ( 440 x 2 x π x χρόνος ) + amplitude2 x sin ( 442 x 2 x π x χρόνος ) .
Η 4
Εφαρμόστε το τριγωνομετρικό ταυτότητας ότι η αμαρτία A + sin B = 2 sin ( A + B ) x cos ( A - B ) . Για τα ηχητικά κύματα , ο συνολικός ήχος είναι τώρα ( πλάτος + amplitude2 ) x sin ( ( 440 + 442 ) /2 ) x 2 x π x χρόνος ) x cos ( ( 440-442 ) /2 ) x 2 x π x χρόνου ) = συνολικό πλάτος x sin ( 441 x 2 x π x χρόνος ) x cos ( 2 x π x χρόνος ) .
5
Ακρόαση για τη διαμόρφωση . Είναι απίθανο θα είστε σε θέση να παρατηρήσετε τη διαφορά μεταξύ του 440 Hz αρχικό σημείωμα και το νέο έγγραφο 441 Hz , αλλά θα παρατηρήσετε τη συχνότητα 2 Hz . Η διαμόρφωση 2 Hz έχει το αποτέλεσμα της μεταβολής του πλάτους του ηχητικού κύματος από το μηδέν έως τη μέγιστη και πίσω στο μηδέν κάθε δευτερόλεπτο . Αυτό ονομάζεται ένα beat συχνότητα , και είναι αρκετά εύκολο να ακούσετε .
Εικόνων