1. Συμπληρώστε τα κενά.
α) 156, (;), 217
β) 3, 15, (;), 63
γ) (?), 27, 30, 33, 36
δ) 1, 5, 13, 25, (;), 61
ε) (?), 14, 18, 22, 26
*α) 156, 187, 217
β) 3, 15, 39, 63
γ) 24, 27, 30, 33, 36
δ) 1, 5, 13, 25, 41, 61
ε) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Βρείτε τον περιττό όρο σε κάθε ομάδα.
α) 2, 4, 8, 10, 16
β) 1, 2, 5, 10, 21
γ) 1, 4, 9, 16, 28
δ) 2, 5, 14, 26, 42
ε) 2, 6, 18, 34, 62
*α) 10
β) 5
γ) 28
δ) 42
ε) 6*
3. Ποιος είναι ο επόμενος όρος σε κάθε ακολουθία;
α) 2, 4, 8, 16, ___
β) 3, 5, 7, 9, ___
γ) 2, 4, 6, 8, ___
δ) 1, 1, 2, 3, ___
ε) 1, 4, 9, 16, ___
*α) 32
β) 11
γ) 10
δ) 5
ε) 25*
4. Βρείτε τον όρο που λείπει.
α) _, 2, 4, 6, 8
β) 3, 5, _, 9, 11
γ) 1, 4, 9, _, 16
δ) 2, 5, 10, _, 20
ε) 2, 6, 18, _, 62
*α) 0
β) 7
γ) 13
δ) 15
ε) 34*
5. Γράψτε τους επόμενους τρεις όρους κάθε μοτίβου.
α) 1, 4, 9, 16
β) 3, 6, 11, 18
γ) 1, 2, 4, 8
δ) 2, 4, 7, 11
ε) 2, 5, 10, 17
*α) 25, 36, 49
β) 27, 38, 51
γ) 16, 32, 64
δ) 16, 22, 29
ε) 26, 37, 50*
6. Απλοποιήστε τα ακόλουθα μοτίβα:
α) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
β) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
γ) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
δ) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
ε) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*α) 12 + 3n
β) 20 - 5n
γ) 10 x 2n
δ) 15 ÷ 3n
ε) 25 + 10 n*
7. Βρείτε τον κανόνα για κάθε μοτίβο.
α) 2, 4, 6, 8
β) 1, 4, 9, 16
γ) 2, 5, 10, 17
δ) 3, 8, 15, 24
ε) 1, 3, 6, 10
*α) Προσθέστε 2 στον προηγούμενο αριθμό.
β) Τετράγωνοι αριθμοί (αριθμοί πολλαπλασιασμένοι με τους εαυτούς τους).
γ) Προσθέστε το 3 στον κύβο του προηγούμενου αριθμού.
δ) Προσθέστε το 7 στο διπλάσιο του προηγούμενου αριθμού.
ε) Προσθέστε 2 στον τριγωνικό αριθμό του προηγούμενου όρου.*
8. Δημιουργήστε το δικό σας μοτίβο και στη συνέχεια γράψτε τον κανόνα για αυτό.
*Μοτίβο:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Κανόνας:* Προσθέστε τον επόμενο περιττό αριθμό (3, 4, 5, 6, 7, 8) στον προηγούμενο αριθμό για να λάβετε τον επόμενο όρο.
9. Προσδιορίστε τα παρακάτω μοτίβα.
α) 2, 4, 8, 16, 32
β) 1, 3, 6, 10, 15
γ) 1, 2, 4, 7, 11
δ) 5, 10, 20, 40, 80
ε) 1, 2, 6, 24, 120
*α) Δυνάμεις 2
β) Τριγωνικοί αριθμοί
γ) Πρώτοι αριθμοί
δ) Αριθμοί που διπλασιάζονται
ε) παραγοντικά*
10. Γράψτε μια σύντομη ιστορία για τα μοτίβα στον κόσμο γύρω μας.
"Σε μια μικρή πόλη που περιβάλλεται από λόφους, μια νεαρή κοπέλα με το όνομα Έμιλι παρατήρησε κάτι περίεργο καθώς γυρνούσε από το σχολείο μια μέρα. Παρατήρησε ένα σχέδιο από βότσαλα τοποθετημένα με έναν συγκεκριμένο τρόπο κατά μήκος του μονοπατιού. Συνέχισε τη βόλτα της, εντοπίζοντας σχέδια παντού - στη διάταξη των φύλλων στα δέντρα, τα κύματα που σκάνε τις ακτές και τα χρώματα των λουλουδιών που ανθίζουν στα χωράφια.
Περιέργεια για αυτά τα μοτίβα, η Emily αποφάσισε να εξερευνήσει περαιτέρω. Άρχισε να ερευνά τα μοτίβα που βρέθηκαν στη μουσική, την αρχιτεκτονική των κτιρίων, ακόμη και τις ανθρώπινες συμπεριφορές. Ανακάλυψε ότι η κατανόηση αυτών των μοτίβων θα μπορούσε να ξετυλίξει τα μυστήρια του κόσμου γύρω της.
Με κάθε νέο μοτίβο που συναντούσε, η γοητεία της Έμιλυ μεγάλωνε, οδηγώντας την σε ένα συναρπαστικό ταξίδι εξερεύνησης και ανακάλυψης. Συνειδητοποίησε ότι τα μοτίβα ήταν σαν κρυμμένοι θησαυροί και το ξεκλείδωμά τους θα μπορούσε να οδηγήσει σε καλύτερη κατανόηση του σύμπαντος και της θέσης μας σε αυτό».