Η διάσημη ικανότητα της γάτας Cheshire είναι να εξαφανίζεται σταδιακά, αφήνοντας πίσω μόνο το χαμόγελό της. Αυτό είναι βασικό στοιχείο της προσωπικότητάς του και της παρουσίας του στην ιστορία.
Η στιγμή που πιθανότατα σκέφτεστε είναι όταν η Alice συναντά τη γάτα Cheshire και, νιώθοντας απογοητευμένη από τους γρίφους και την ιδιότροπη φύση της, σκέφτεται να της κόψει το κεφάλι. Αλλά στην πραγματικότητα δεν το κάνει!
Η γάτα Cheshire εξαφανίζεται προτού η Αλίκη προλάβει να δράσει, αφήνοντας πίσω μόνο το χαμόγελό της, που σβήνει σιγά-σιγά, σαν να έλεγε:"Δεν μπορείς να με ξεφορτωθείς τόσο εύκολα!"
Η ικανότητα της γάτας Cheshire να εξαφανίζεται και να επανεμφανίζεται είναι ένα κεντρικό μέρος του χαρακτήρα της και του ρόλου της στο ταξίδι της Αλίκης. Αντιπροσωπεύει τη σουρεαλιστική και παράλογη φύση της Χώρας των Θαυμάτων.