Το όνομα του συλλόγου, La Cruz Azul, προέρχεται από τον μπλε σταυρό που εμφανίζεται στο έμβλημα του συλλόγου. Ο σταυρός είναι σύμβολο της καθολικής πίστης, η οποία ασκείται ευρέως στο Μεξικό. Τα χρώματα του συλλόγου είναι το μπλε και το λευκό, που είναι τα χρώματα της Παναγίας, η οποία είναι μια σημαντική προσωπικότητα του Καθολικισμού.
Η La Cruz Azul είναι γνωστή για τους παθιασμένους και πιστούς θαυμαστές της. Οι οπαδοί του συλλόγου είναι γνωστοί ως «Cementeros» (Τσιμεντοεργάτες), σε σχέση με τον αρχικό ιδιοκτήτη του συλλόγου, μια εταιρεία τσιμέντου. Οι Cementeros είναι γνωστοί για τη δυνατή και παθιασμένη υποστήριξή τους στην ομάδα και συχνά δημιουργούν μια εχθρική ατμόσφαιρα για τις αντίπαλες ομάδες.
Η La Cruz Azul έχει μια μακρά και επιτυχημένη ιστορία στο μεξικάνικο ποδόσφαιρο. Ο σύλλογος έχει κερδίσει οκτώ τίτλους πρωταθλήματος, έξι τίτλους Copa MX και τέσσερις τίτλους Campeón de Campeones. Το La Cruz Azul είναι επίσης ένα από τα πιο δημοφιλή κλαμπ στο Μεξικό, με μεγάλη και παθιασμένη βάση θαυμαστών.