$$(2023)^{2024}$$
Λύση:
Από το τελευταίο ψηφίο του 2023 είναι 3 , το τελευταίο ψηφίο του (2023) Το ^n θα είναι πάντα 3 για κάθε θετικό ακέραιο n .
Επιπλέον, οποιαδήποτε ισχύς 10 θα οδηγήσει σε έναν αριθμό με 0 στο τελευταίο ψηφίο. Οποιαδήποτε ισχύς 4 θα οδηγήσει σε έναν αριθμό με 4 στο τελευταίο ψηφίο.
Πρέπει λοιπόν να βρούμε την υψηλότερη ισχύ του 4 έτσι ώστε η διαίρεση 2024 από αυτή την ισχύ οδηγεί σε ένα πηλίκο με 0 στο τελευταίο ψηφίο.
Έχουμε:
$2024 \div 4 =506 \text{ (υπόλοιπο 0)}$$
Άρα η υψηλότερη ισχύς του 4 διαίρεση 2024 με πηλίκο που τελειώνει σε 0 είναι 4 εαυτό.
Εξ ου και τα τέσσερα τελευταία ψηφία του (2023) ^2024 είναι 7083 .