Η μουσική τζαζ έχει πλούσια ιστορία στην Ελβετία, με επιρροές από διάφορους πολιτισμούς και υπόβαθρα. Η τζαζ εμφανίστηκε για πρώτη φορά στις μεγάλες πόλεις της Γενεύης, της Λωζάνης, της Βασιλείας και της Ζυρίχης στις δεκαετίες του 1920 και του 1930, και διάφορες μορφές τζαζ όπως η Dixieland, η σουίνγκ και η καυτή τζαζ ήταν δημοφιλείς εκείνη την περίοδο.
Μετά τον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο, το bebop και το hard bop κέρδισαν δημοτικότητα στην Ελβετία, με μουσικούς όπως ο George Gruntz, ο Fritz Rau και ο Martial Solal να πρωτοστατούν στη σκηνή. Το Montreux Jazz Festival, που ιδρύθηκε το 1967, έγινε ένα από τα πιο διάσημα φεστιβάλ τζαζ παγκοσμίως και έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της ελβετικής τζαζ σκηνής.
Στα τέλη του 20ου αιώνα, αρκετοί Ελβετοί μουσικοί κέρδισαν αναγνώριση στη διεθνή σκηνή της τζαζ, όπως η πιανίστα Irène Schweizer, ο τρομπετίστας Erik Truffaz και η τραγουδίστρια Susanne Abbuehl. Η ελβετική τζαζ περιλαμβάνει διάφορα στυλ, από παραδοσιακά έως πειραματικά, συχνά ενσωματώνοντας στοιχεία άλλων μουσικών ειδών όπως η ροκ, η φανκ και η παγκόσμια μουσική.
Η εκπαίδευση τζαζ χαίρει μεγάλης εκτίμησης στην Ελβετία, με πολλές μουσικές ακαδημίες και ωδεία που προσφέρουν προγράμματα και εργαστήρια τζαζ. Το Swiss Jazz School, που ιδρύθηκε το 1987 στη Βέρνη, είναι ένα αξιόλογο ίδρυμα που προσελκύει φοιτητές τζαζ και επαγγελματίες μουσικούς από όλο τον κόσμο.
Συνολικά, η ελβετική τζαζ έχει αναπτυχθεί λόγω του υποστηρικτικού της περιβάλλοντος, των επιδραστικών μουσικών και των επιφανών θεσμών της τζαζ, καθιστώντας την ένα ζωντανό και συναρπαστικό μέρος του παγκόσμιου τζαζ τοπίου.