Ο Μίτσιτς γεννήθηκε στη Στοκχόλμη από Σέρβο πατέρα και Κροάτη μητέρα. Άρχισε να παίζει μπάσκετ σε ηλικία 6 ετών, και μέχρι τα 10 του, έπαιζε ήδη για τις ομάδες νέων του Södertälje Kings.
Ο Micic έκανε το επαγγελματικό του ντεμπούτο για τους Södertälje Kings το 2007, σε ηλικία 17 ετών. Γρήγορα καθιερώθηκε ως ένας από τους καλύτερους παίκτες της ομάδας και το 2009 ανακηρύχθηκε Rookie of the Year της Σουηδικής Λίγκας Μπάσκετ.
Μετά από τρεις σεζόν με τη Södertälje Kings, ο Micic μετακόμισε στην Ισπανία, όπου έπαιξε για την Unicaja Málaga για δύο σεζόν. Στη συνέχεια πέρασε μια σεζόν με τον Ερυθρό Αστέρα Βελιγραδίου στη Σερβία, πριν επιστρέψει στην Ουνικάχα Μάλαγα το 2014.
Το 2016, ο Μίσιτς υπέγραψε διετές συμβόλαιο με τους Γιούτα Τζαζ της Εθνικής Ομοσπονδίας Μπάσκετ (NBA). Έκανε το ντεμπούτο του στο ΝΒΑ στις 22 Οκτωβρίου 2016, κόντρα στους Σακραμέντο Κινγκς. Παραιτήθηκε από τους Τζαζ στις 26 Δεκεμβρίου 2016, αφού εμφανίστηκε σε 20 αγώνες.
Μετά την αποφυλάκισή του από τους Τζαζ, ο Μίσιτς επέστρεψε στην Ευρώπη, όπου υπέγραψε με τη Ζαλγκίρις Κάουνας της Λιθουανίας Μπάσκετ Λιγκ (LKL). Πέρασε δύο σεζόν με τη Ζαλγκίρις Κάουνας και βοήθησε την ομάδα να κερδίσει το πρωτάθλημα LKL το 2018.
Το 2020, ο Μίτσιτς υπέγραψε τριετές συμβόλαιο με την Αναντολού Εφές της Τουρκικής Σούπερ Λιγκ Μπάσκετ (BSL). Έχει ονομαστεί MVP της BSL και στις δύο σεζόν του με την ομάδα και έχει επίσης βοηθήσει την Αναντολού Εφές να κερδίσει δύο πρωταθλήματα BSL και δύο πρωταθλήματα EuroLeague.
Ο Μίτσιτς εκπροσωπεί τη Σουηδία σε διεθνές επίπεδο από το 2009. Έχει παίξει με την εθνική ομάδα της Σουηδίας στο τουρνουά του Ευρωμπάσκετ το 2013, το 2017 και το 2022.
Ο Micic είναι παντρεμένος με την Jelena Micic και έχουν μαζί δύο παιδιά. Είναι επίσης ενεργός φιλάνθρωπος και έχει δωρίσει χρήματα σε διάφορες φιλανθρωπικές οργανώσεις, συμπεριλαμβανομένου του Σερβικού Ερυθρού Σταυρού και του Παιδικού Ταμείου για τον Καρκίνο της Κροατίας.