Arts >> Τέχνες Ψυχαγωγία >  >> Μουσική >> εγγραφή μουσικής

Ένας δίσκος LP περιστρέφεται με γωνιακή ταχύτητα 33,3 σ.α.λ. Χρειάζονται 25 λεπτά για να παίξει μια πλευρά. Πόσες αυλακώσεις έχει το καθένα;

Δεδομένα:

Γωνιακή ταχύτητα, \(\omega =33,3\) RPM =\(33,3 \times \frac{2\pi}{60} =3,49\) rad/s

Ώρα να παίξετε τη μία πλευρά, \(t =25\) min =\(25 \φορές 60 =1500\) s

Για εύρεση:

Αριθμός αυλακώσεων σε κάθε πλευρά, \(n\)

Η γραμμική ταχύτητα της εγγραφής στην εξώτατη αυλάκωση δίνεται από:

$$v =\omega R$$

Όπου \(R\) είναι η ακτίνα της εγγραφής.

Η περιφέρεια του ρεκόρ στο πιο εξωτερικό αυλάκι είναι:

$$C =2\pi R$$

Ο αριθμός των αυλακώσεων σε κάθε πλευρά είναι ίσος με την περιφέρεια της εγγραφής διαιρεμένη με την απόσταση των αυλακώσεων:

$$n =\frac{C}{d}$$

Όπου \(d\) είναι το διάστημα των αυλακώσεων.

Αντικαθιστώντας τις εκφράσεις για \(C\) και \(v\) στην εξίσωση για \(n\), παίρνουμε:

$$n =\frac{2\pi R}{\omega t}$$

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

$$n =\frac{2\pi \times 0,15 \ m}{3,49 rad/s \times 1500 s}$$

$$n \περίπου 1100 \text{ αυλάκια}$$

Ως εκ τούτου, κάθε πλευρά του δίσκου LP έχει περίπου 1100 αυλάκια.

εγγραφή μουσικής

Σχετικές κατηγορίες