Ο Bellamy γεννήθηκε στο Cambridge της Αγγλίας και άρχισε να παίζει πιάνο σε ηλικία έξι ετών. Αργότερα ασχολήθηκε με την κιθάρα και το μπάσο και επηρεάστηκε από ένα ευρύ φάσμα μουσικής, όπως η κλασική, η τζαζ, η ροκ και η ηλεκτρονική.
Ο Bellamy σχημάτισε τους Muse με τον ντράμερ Dominic Howard και τον μπασίστα Chris Wolstenholme το 1994. Το συγκρότημα κυκλοφόρησε το ντεμπούτο του άλμπουμ, Showbiz, το 1999, και έκτοτε κυκλοφόρησε άλλα επτά στούντιο άλμπουμ, όλα τα οποία γνώρισαν κριτική και εμπορική επιτυχία.
Οι Muse έχουν κερδίσει πολλά βραβεία, συμπεριλαμβανομένων δύο βραβείων Grammy, δύο Brit Awards και πέντε MTV Europe Music Awards. Το συγκρότημα έχει επίσης προταθεί για βραβείο Mercury και για Όσκαρ.
Εκτός από τη δουλειά του με τους Muse, ο Bellamy έχει επίσης κυκλοφορήσει δύο σόλο άλμπουμ, το "The 2nd Law:Isolated System" (2012) και το "The Globalist" (2015). Έχει επίσης συνεργαστεί με πολλούς άλλους καλλιτέχνες, όπως οι Gorillaz, οι Kills και ο Hans Zimmer.
Ο Bellamy θεωρείται ένας από τους πιο ταλαντούχους και ευέλικτους κιθαρίστες της γενιάς του. Το παίξιμό του χαρακτηρίζεται από τη χρήση πολύπλοκων συγχορδιών, χτύπημα και αρμονικών. Είναι επίσης γνωστός για τα χαρακτηριστικά του φωνητικά φαλτσέτο.
Ο Bellamy είναι πολιτικός ακτιβιστής και έχει μιλήσει για μια σειρά ζητημάτων, όπως η κλιματική αλλαγή, τα δικαιώματα των ζώων και η φτώχεια. Είναι επίσης υποστηρικτής του Εργατικού Κόμματος.
Ο Bellamy είναι παντρεμένος με την ηθοποιό Elle Evans και έχουν μαζί έναν γιο, τον Bingham Hawn Bellamy.