Κατά τη διάρκεια της καριέρας του, ο Luis Arellano έπαιξε με μερικές από τις μεγαλύτερες ορχήστρες του κόσμου, όπως η Φιλαρμονική της Βιέννης, η Συμφωνική του Λονδίνου, η Συμφωνική της Νέας Υόρκης και η Συμφωνική του Σικάγου. Έχει επίσης ηχογραφήσεις με ορχήστρες όπως η Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα του Μεξικού, η Συμφωνική Ορχήστρα της Πολιτείας του Μεξικού, η Φιλαρμονική Ορχήστρα του Λονδίνου και η Φιλαρμονική του Βερολίνου.
Εκτός από τη δουλειά του ως βιολονίστας, ο Luis Arellano είναι επίσης διευθυντής ορχήστρας. Έχει διευθύνει τη Φιλαρμονική Ορχήστρα του UNAM, τη Συμφωνική Ορχήστρα της Πολιτείας του Μεξικού και την Εθνική Συμφωνική Ορχήστρα του Μεξικού.
Ο Luis Arellano είναι ένας από τους κορυφαίους βιολιστές στον κόσμο και το ταλέντο του έχει αναγνωριστεί από κριτικούς και κοινό. Έχει λάβει πολλά βραβεία και αναγνωρίσεις, όπως το βραβείο Grammy, το βραβείο από το Εθνικό Ίδρυμα Πολιτισμού και Τεχνών του Μεξικού και το Βραβείο από την Εταιρεία Συγγραφέων και Συνθετών του Μεξικού.
Ο Λουίς Αρελάνο είναι πηγή υπερηφάνειας για το Μεξικό και η πατρίδα του τον αναγνώρισε με το Εθνικό Βραβείο Τεχνών και το Μεξικανικό Τάγμα του Αετού των Αζτέκων. Υπήρξε καθηγητής στην Εθνική Σχολή Μουσικής και στο Εθνικό Ωδείο Μουσικής του Μεξικού, όπου εκπαίδευσε μια νέα γενιά Μεξικανών βιολονιστών.