Ο Copley γεννήθηκε στην περιοχή Toxteth Park του Λίβερπουλ. Ο πατέρας του ήταν Ουαλός ντράμερ της τζαζ και ο Κόπλεϊ άρχισε να παίζει ντραμς και κιθάρα ως παιδί. Έγινε ερμηνευτής στο διάσημο Cavern Club στο Λίβερπουλ στις αρχές της δεκαετίας του 1960, δίπλα σε πολλούς άλλους γνωστούς μουσικούς όπως οι Beatles, ο Gerry and the Pacemakers και ο Billy J. Kramer με τους Dakotas.
Το 1963, ο Copley κυκλοφόρησε το πρώτο του άλμπουμ, "Rock With Sammy Joe". Το άλμπουμ περιείχε μια σειρά από είδη, όπως μπλουζ, ροκ εν ρολ και σκιφλ. Το άλμπουμ έτυχε καλής υποδοχής και βοήθησε να καθιερωθεί ο Copley ως δημοφιλής μουσικός στο Ηνωμένο Βασίλειο.
Ο Copley συνέχισε να κυκλοφορεί άλμπουμ και να περιοδεύει κατά τη διάρκεια των δεκαετιών του 1960 και του 1970. Άρχισε επίσης να παράγει δίσκους για άλλους καλλιτέχνες, συμπεριλαμβανομένων των Billy Fury και The Foundations.
Στα τέλη της δεκαετίας του 1970, η καριέρα του Copley άρχισε να παρακμάζει. Ανέπτυξε εθισμό στα ναρκωτικά και η μουσική του άρχισε να υποφέρει ως αποτέλεσμα. Τελικά επέστρεψε στο Λίβερπουλ και συνέχισε να εμφανίζει σε τοπικούς χώρους.
Το 2016, ο Copley πέθανε σε ηλικία 77 ετών. Τον θυμούνται ως μουσικό με επιρροή που βοήθησε στη διαμόρφωση των πρώτων ημερών του ροκ εν ρολ.