Ταινίες
* The Stalking Moon (1968) - ως Sam Varner
* The Grasshopper (1970) - ως Τζακ Χάρις
* The Other Side of the Mountain (1975) - ως Λέων
* The Last Married Couple in America (1980) - ως Γιάννης
* The Best Little Whorehouse in Texas (1982) - ως σερίφης Ed Earl Dodd
* S.O.B. (1981) - ως Διευθυντής
* The Big Red One (1980) - ως καπετάνιος
* A Little Sex (1982) - όπως ο Δρ Χάουαρντ "H.B." Φούρναρης
* The Jewel of the Nile (1985) - ως Ομάρ
* Some Kind of Wonderful (1987) - ως Keith
* Three Men and a Baby (1987) - ως Πέτρος
* The Naked Gun:From the Files of Police Squad! (1988) - ως Αρχηγός
* The Naked Gun 2 1/2:The Smell of Fear (1991) - ως Αρχηγός
* The Santa Clause (1994) - ως Neil
* The Santa Clause 2 (2002) - ως Neil
* The Santa Clause 3:The Escape Clause (2006) - ως Neil
Τηλεόραση
* Οι Γιατροί (1969-1971) - ως Dr. David
* The Bob Newhart Show (1972-1978) - ως Bob Hartley
* Σαπούνι (1977-1981) - ως Benson
* Empty Nest (1988-1995) - ως Dr. Harry Weston
* The Golden Girls (1985-1992) - ως Dr. Harry Weston
* Το Χρυσό Παλάτι (1992) - ως Dr. Harry Weston
Αυτή είναι μόνο μια μερική λίστα και ο Mulligan εμφανίστηκε σε πολλά άλλα έργα καθ 'όλη τη διάρκεια της καριέρας του.
Ήταν γνωστός για τον κωμικό συγχρονισμό του και την ικανότητά του να απεικονίζει τόσο σοβαρούς όσο και χιουμοριστικούς χαρακτήρες. Ήταν ένας πολύ σεβαστός ηθοποιός και οι ερμηνείες του συνεχίζουν να απολαμβάνουν πολλοί σήμερα.