Το MGMT ξεκίνησε ως ηχογραφημένο έργο των VanWyngarden και Goldwasser ενώ φοιτούσαν στο Πανεπιστήμιο Wesleyan. Οι δυο τους άρχισαν να πειραματίζονται με τη μουσική στον κοιτώνα του Goldwasser, χρησιμοποιώντας μια ποικιλία οργάνων και ηχογραφήσεων. Αρχικά αποκαλούσαν τους εαυτούς τους "the Management", αλλά αργότερα άλλαξαν το όνομά τους σε MGMT αφού συνειδητοποίησαν ότι ένα άλλο συγκρότημα χρησιμοποιούσε ήδη το προηγούμενο όνομα.
Το 2004, οι MGMT ηχογράφησαν το ντεμπούτο τους άλμπουμ, Oracular Spectacular, σε έναν αχυρώνα στα βόρεια της Νέας Υόρκης. Το άλμπουμ κυκλοφόρησε το 2007 με την αναγνώριση των κριτικών και την εμπορική επιτυχία, φτάνοντας στο νούμερο ένα στο UK Albums Chart και στο νούμερο δύο στο US Billboard 200 chart. Το βασικό σινγκλ του άλμπουμ, "Time to Pretend", ήταν μια παγκόσμια επιτυχία, φτάνοντας στο νούμερο ένα σε πολλές χώρες.
Το δεύτερο άλμπουμ των MGMT, Congratulations, κυκλοφόρησε το 2010. Το άλμπουμ ήταν μια απομάκρυνση από το ντεμπούτο του συγκροτήματος, με έναν πιο πειραματικό και ψυχεδελικό ήχο. Τα συγχαρητήρια έλαβαν μικτές κριτικές από τους κριτικούς, αλλά ήταν ακόμα εμπορική επιτυχία, φτάνοντας στο νούμερο δύο στο UK Albums Chart και στο νούμερο 14 στο US Billboard 200 chart.
Το τρίτο άλμπουμ των MGMT, MGMT, κυκλοφόρησε το 2013. Το άλμπουμ ήταν μια επιστροφή στον πιο ψυχεδελικό ήχο του συγκροτήματος και γνώρισε θετικές κριτικές από τους κριτικούς. Το MGMT έφτασε στην τρίτη θέση στο UK Albums Chart και στο νούμερο έξι στο US Billboard 200 chart.
Το τέταρτο άλμπουμ των MGMT, Little Dark Age, κυκλοφόρησε το 2018. Το άλμπουμ ήταν μια περαιτέρω εξερεύνηση του ψυχεδελικού ήχου της μπάντας και γνώρισε την αποδοχή των κριτικών. Το Little Dark Age έφτασε στην τρίτη θέση στο UK Albums Chart και στο νούμερο ένατο στο US Billboard 200 chart.
Οι MGMT είναι αυτή τη στιγμή ένα από τα πιο επιτυχημένα ψυχεδελικά ροκ συγκροτήματα στον κόσμο. Το συγκρότημα έχει πουλήσει πάνω από δύο εκατομμύρια άλμπουμ παγκοσμίως και έχει κερδίσει πολλά βραβεία, συμπεριλαμβανομένου ενός Βραβείου Brit για το καλύτερο διεθνές γκρουπ και ένα βραβείο Grammy για τον καλύτερο νέο καλλιτέχνη.