Γεννήθηκε ως Robert John Wagner, Jr. στο Σινσινάτι του Οχάιο. Οι γονείς του ήταν ο Ρόμπερτ Τζον Βάγκνερ, ο πρεσβύτερος, περιοδεύων πωλητής φαρμακευτικής εταιρείας, και η Έλεν (το όνομα Χόμαν) Βάγκνερ, η οποία ήταν υπάλληλος σε ένα αρτοποιείο. Είχε μια μικρότερη αδερφή, τη Mary Wagner, και έναν μικρότερο αδερφό, τον William John Wagner.
Η οικογένεια του Βάγκνερ μετακόμισε στο Λος Άντζελες όταν ο Μπομπ ήταν 12 ετών. Ξεκίνησε την υποκριτική σε ηλικία 16 ετών, όταν τον ανακάλυψε ένας ανιχνευτής ταλέντων ενώ έπαιζε σε μια παράσταση γυμνασίου. Υπέγραψε με το πρακτορείο William Morris και άρχισε να εμφανίζεται σε μικρούς ρόλους σε ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές.
Το μεγάλο σπάσιμο του Βάγκνερ ήρθε το 1951 όταν του επιλέχτηκε ο πρωταγωνιστικός ρόλος στην ταινία «With a Song in My Heart». Συνέχισε να πρωταγωνιστεί σε πολλές επιτυχημένες ταινίες, συμπεριλαμβανομένων των "Stars and Stripes Forever" (1952), "The Band Wagon" (1953), "The Eddie Cantor Story" (1953) και "Deep in My Heart" ( 1954).
Η τηλεοπτική καριέρα του Wagner ξεκίνησε στις αρχές της δεκαετίας του 1950, όταν εμφανίστηκε σε επεισόδια τέτοιων εκπομπών όπως το "Lux Video Theatre" και το "The Colgate Comedy Hour". Είχε τη δική του τηλεοπτική σειρά, "It's Always Jan" (1955-1956), και επίσης πρωταγωνίστησε στις κωμικές ταινίες "The Bob Wagner Show" (1957-1958) και "The Robert Wagner Show" (1958-1959).
Στη δεκαετία του 1960, ο Βάγκνερ συνέχισε να εμφανίζεται σε ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές. Πρωταγωνίστησε σε ταινίες όπως το "Sink the Bismarck!" (1960), "The Longest Day" (1962), "The Great Race" (1965) και "Harper" (1966). Είχε επίσης έναν επαναλαμβανόμενο ρόλο στην τηλεοπτική σειρά "The Saint" (1962–1969).
Στη δεκαετία του 1970, η καριέρα του Βάγκνερ άρχισε να παρακμάζει. Εμφανίστηκε σε λιγότερες ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές και συχνά έπρεπε να αναλάβει δεύτερους ρόλους. Ωστόσο, πρωταγωνίστησε στις επιτυχημένες μίνι σειρές "Masada" (1981) και "Sins of the Father" (1984).
Στη δεκαετία του 1980, η καριέρα του Βάγκνερ ανέκαμψε. Πρωταγωνίστησε στις επιτυχημένες τηλεοπτικές σειρές «Hart to Hart» (1979–1984) και «Scarecrow and Mrs. King» (1983–1987). Εμφανίστηκε επίσης σε πολλές επιτυχημένες ταινίες, συμπεριλαμβανομένων των «Ice Station Zebra» (1968), «The Towering Inferno» (1974) και «The Pink Panther Strikes Again» (1976).
Στη δεκαετία του 1990, ο Βάγκνερ συνέχισε να εμφανίζεται σε ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές. Πρωταγωνίστησε σε ταινίες όπως το "Dragonfly" (2002) και το "Austin Powers in Goldmember" (2002). Είχε επίσης έναν επαναλαμβανόμενο ρόλο στην τηλεοπτική σειρά "Monk" (2002–2009).
Η τελευταία ταινία του Βάγκνερ ήταν στην ταινία του 2008 "The Second Chance". Πέθανε από πνευμονία στις 18 Μαρτίου 2008.
Ο Βάγκνερ παντρεύτηκε τρεις φορές. Ήταν για πρώτη φορά παντρεμένος με την ηθοποιό Natalie Wood από το 1957 έως το 1962. Απέκτησαν μαζί μια κόρη, τη Natasha Gregson Wagner. Στη συνέχεια ήταν παντρεμένος με την ηθοποιό Marion Marshall από το 1963 έως το 1970. Απέκτησαν μαζί δύο παιδιά, την Katie Wagner και τον Joshua Wagner. Τελικά ήταν παντρεμένος με την ηθοποιό Τζιλ Σεντ Τζον από το 1990 μέχρι τον θάνατό του το 2008.
Ο Βάγκνερ ήταν ένας επιτυχημένος ηθοποιός με μια καριέρα που διήρκεσε πάνω από έξι δεκαετίες. Πρωταγωνίστησε σε περισσότερες από 100 ταινίες και τηλεοπτικές εκπομπές και ήταν μια αγαπημένη φιγούρα στο Χόλιγουντ.