Ο φορμαλισμός είναι μια μαθηματική φιλοσοφία που δίνει έμφαση στην αυστηρότητα των μαθηματικών αποδείξεων έναντι της ερμηνείας τους. Οι φορμαλιστές πιστεύουν ότι τα μαθηματικά είναι ένα καθαρά τυπικό σύστημα που μπορεί να περιγραφεί από ένα σύνολο αξιωμάτων και κανόνων και ότι η σημασία των μαθηματικών δηλώσεων είναι άσχετη με την αλήθεια τους.
Ένα παράδειγμα φορμαλισμού στα μαθηματικά είναι η χρήση αξιωματικών συστημάτων. Ένα αξιωματικό σύστημα είναι ένα σύνολο αξιωμάτων, τα οποία είναι δηλώσεις που υποτίθεται ότι είναι αληθείς, και κανόνες εξαγωγής συμπερασμάτων, οι οποίοι είναι κανόνες που επιτρέπουν την εξαγωγή νέων δηλώσεων από τα αξιώματα. Τα αξιωματικά συστήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον ορισμό μαθηματικών δομών, όπως ομάδες, δακτύλιοι και πεδία και θεωρήματα μπορούν να προκύψουν από τα αξιώματα χρησιμοποιώντας τους κανόνες συμπερασμάτων. Με αυτόν τον τρόπο, η αλήθεια των μαθηματικών δηλώσεων μπορεί να διαπιστωθεί χωρίς να χρειάζεται να ερμηνευτεί η σημασία τους.
Στη Φιλοσοφία:
Στη φιλοσοφία, φορμαλισμός είναι η άποψη ότι το νόημα μιας δήλωσης καθορίζεται εξ ολοκλήρου από τη λογική της μορφή. Αυτό σημαίνει ότι το νόημα μιας δήλωσης είναι ανεξάρτητο από το πλαίσιο, τον ομιλητή της και το κοινό της.
Ένα παράδειγμα φορμαλισμού στη φιλοσοφία είναι το έργο του λογικού Gottlob Frege. Ο Frege υποστήριξε ότι το νόημα μιας πρότασης καθορίζεται από τον τρόπο που είναι διατεταγμένα τα μέρη της και όχι από τον τρόπο που χρησιμοποιείται στη γλώσσα. Για παράδειγμα, η πρόταση «Η γάτα είναι στο χαλάκι» έχει την ίδια σημασία ανεξάρτητα από το ποιος το λέει, σε ποιον λέγεται ή σε ποιο πλαίσιο λέγεται.
Στην τέχνη και τη λογοτεχνία:
Ο φορμαλισμός είναι μια σχολή σκέψης στην τέχνη και τη λογοτεχνία που τονίζει τη σημασία της μορφής έναντι του περιεχομένου. Οι φορμαλιστές πιστεύουν ότι ο πρωταρχικός στόχος της τέχνης και της λογοτεχνίας είναι να δημιουργήσουν ένα όμορφο ή αισθητικά ευχάριστο αντικείμενο και ότι το νόημα ενός έργου τέχνης ή λογοτεχνίας είναι άσχετο με την αξία του.
Παράδειγμα φορμαλισμού στην τέχνη είναι το έργο του ζωγράφου Wassily Kandinsky. Ο Καντίνσκι πίστευε ότι ο στόχος της τέχνης ήταν να δημιουργήσει μια αρμονική σύνθεση χρωμάτων και σχημάτων και ότι το νόημα ενός πίνακα ήταν άσχετο με την καλλιτεχνική του αξία.