1. Δόξα και Τιμή: Ο Αχιλλέας αναζήτησε την αιώνια δόξα και τιμή μέσα από τις ηρωικές του πράξεις στο πεδίο της μάχης. Πίστευε ότι η φήμη του ως μεγάλου πολεμιστή θα τον επιζούσε και θα έφερνε την αθανασία.
2. Εκδίκηση για τον Πάτροκλο: Μία από τις σημαντικές αναζητήσεις του Αχιλλέα ήταν να εκδικηθεί τον θάνατο του στενού του συντρόφου, Πάτροκλου. Όταν ο Έκτορας, ένας Τρώας πρίγκιπας, σκότωσε τον Πάτροκλο, η θλίψη και ο θυμός του Αχιλλέα τροφοδότησαν την επιθυμία του για εκδίκηση. Ορκίστηκε να αντιμετωπίσει τον Έκτορα και να εκδικηθεί το θάνατο του φίλου του.
3. Κατάκτηση της Τροίας: Ο Αχιλλέας έπαιξε καθοριστικό ρόλο στην ελληνική εκστρατεία για την κατάληψη της πόλης της Τροίας. Η συμμετοχή του στην πολιορκία ήταν απαραίτητη για τη νίκη των Ελλήνων. Οι δεξιότητες και η ανδρεία του Αχιλλέα στο πεδίο της μάχης ήταν γνωστά και φοβισμένα από τους Τρώες.
4. Επιστροφή στην Ελλάδα: Όπως και άλλοι Έλληνες ήρωες, ο Αχιλλέας λαχταρούσε να επιστρέψει στην πατρίδα του μετά τον Τρωικό πόλεμο. Ωστόσο, η μοίρα του περιελάμβανε μια τραγική προφητεία που προμήνυε ότι θα έβρισκε τη δόξα και τον θάνατο στην Τροία. Παρά αυτή τη γνώση, ο Αχιλλέας συνέχισε τις αναζητήσεις του και τελικά αντιμετώπισε τη μοίρα του.
5. Θεία Εύνοια και Αθανασία: Ο Αχιλλέας φιλοδοξούσε να κερδίσει την εύνοια των θεών, ιδιαίτερα της μητέρας του, της θεάς της θάλασσας Θέτιδας. Αναζήτησε την αθανασία ή μια ζωή μεγάλης τιμής ως ανταμοιβή για τα ηρωικά του κατορθώματα. Ωστόσο, οι θεοί είχαν προκαθορίσει τη μοίρα του, η οποία αφορούσε τον θάνατό του σε νεαρή ηλικία.
Οι στόχοι και οι αναζητήσεις του Αχιλλέα ήταν περίπλοκα συνυφασμένες με την αίσθηση της τιμής, την πίστη και την αδιάκοπη επιδίωξη της δόξας και της εκδίκησης. Το ταξίδι του ως ήρωας έγινε κομβικό μέρος της αφήγησης του Τρωικού Πολέμου και άφησε διαρκή αντίκτυπο στην ελληνική μυθολογία.