Η σύγχρονη ανάπτυξη της συμβολικής λογικής ξεκίνησε με την αγγλική μαθηματικός George Boole . Το 1847 , δημοσίευσε ένα φυλλάδιο , " Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής », στην οποία υποστήριξε ότι η λογική θα πρέπει να συμμαχήσει με τα μαθηματικά και όχι φιλοσοφία . Παρατηρώντας τη σχέση μεταξύ επαγωγικό συλλογισμό και τα σύμβολα της άλγεβρας , επινόησε μια αλγεβρική γλώσσα με τρεις βασικές λειτουργίες : AND , OR και NOT . Αυτές οι τρεις λειτουργίες που αποτέλεσαν τη βάση της αρχή του . Θα ήταν , και εξακολουθούν να είναι , οι μόνες εργασίες που είναι απαραίτητες να πραγματοποιηθούν συγκρίσεις ή βασικές μαθηματικές λειτουργίες .
Εικόνων Μαθηματικά
Η
Συμβολική λογική συνέβαλε στην ανάπτυξη των νέων αξιωματική πλαισίων , τα επίσημα συστήματα που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή λογικών θεωρημάτων , σε διάφορους κλάδους των μαθηματικών , συμπεριλαμβανομένων αριθμητική , την ανάλυση και τη γεωμετρία . Η μελέτη της συμβολικής λογικής στα μαθηματικά αναπτύχθηκε αυτό που ονομάστηκε « θεωρία των συνόλων , " με πρωτοπόρους του 20ου αιώνα , συμπεριλαμβανομένων David Hilbert , Kurt G & ouml ? Del και Gerhard Gentzen . Η ανάπτυξη της θεωρίας συνόλων απέδειξε ότι σχεδόν όλοι οι απλοί μαθηματικά μπορούν να επισημοποιηθεί από την άποψη των συνόλων . Εικόνων
Προτάσεις και Operators
Η
Στην γλώσσα , συμβολική λογική μπορεί να είναι συνάγεται σε προτάσεις , οι οποίες είναι καταστάσεις που δεν μπορούν να αναλυθούν χωρίς απώλεια νοήματος. Οι Προτάσεις αντιπροσωπεύονται σαν αυτό : Α = Β , Β = Γ τότε Α = C , με A , B , και C συμβολίζει μη μαχητό δηλώσεις . Μέσα σε αυτές τις προτάσεις είναι φορείς - " και , " " είτε ... είτε », « αν ... τότε ", " μόνο αν , " και " σημαίνει , " μεταξύ άλλων - που δρουν σαν μπλοκ σύνδεσης . Στην πρόταση , " Joe θα έρθει στο κόμμα μόνο εάν Jane είναι εκεί , " " μόνο αν " ενεργεί ως φορέας . Αν η πρόταση " Jane δεν είναι στο κόμμα " είναι αλήθεια , τότε η πρόταση " Joe δεν είναι , επίσης, στο κόμμα », υπονοείται . Η προσθήκη περισσότερων φορέων αποτελέσματα σε πιο σύνθετες λογικές δομές .
Εικόνων Επιστήμη Υπολογιστών
Η
Όλα συμβολική λογική είναι τόσο περίπλοκο όπως εργάζονται με τους αριθμούς που αποτελείται από μονάδες και μηδενικά . Ως αποτέλεσμα , οι εξελίξεις Boole στα μαθηματικά συνέβαλαν σημαντικά στον τομέα της επιστήμης των υπολογιστών . Σήμερα , όλοι οι υπολογιστές χρησιμοποιούν το Boolean λογικής του συστήματος μέσω μικροτσίπ που περιέχει χιλιάδες μικροσκοπικά ηλεκτρονικά διακόπτες τοποθετημένα σε λογική « πύλες » - τα τρία βασικά AND, OR , NOT επιχειρήσεις . Αυτά παράγουν προβλέψιμα και αξιόπιστα συμπεράσματα και επιτρέπουν στον υπολογιστή να εκτελεί τις εργασίες του , χρησιμοποιώντας δυαδική γλώσσα .
Εικόνων